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  • Groupe de travail visualisation



    Le but de ces rencontres informelles est de réunir des gens d’horizons différents, intéressés par les aspects mathématiques de la visualisation.
    Pour toute question ou suggestion, contactez l’organisateur Pierre-Antoine Guihéneuf.


    prochaines séances


    Lundi 28 mai 2018

    À 14h00 en salle 33-34-201

    Jonas Lukasczyk

    Topology-Based Visual Analytics for Extreme Scale Scientific Simulations
    Recent advances in supercomputing have enabled extreme scale scientific simulations that model complex physical processes. Due to the massive size of these simulations, I/O constraints are the limiting factor for scientific discovery as it becomes impossible to store terabytes of simulation data, or to provide interactive data visualizations. To address these issues, we developed a topology-based visual analytics system that first computes compact analysis and visualization products during simulation runtime, and then later composes these products to enable the interactive exploration of simulation states. The entire system is based on the computation of Merge Trees which are used to identify, track, and render individual simulation features. The core interaction device of the system is a Nested Tracking Graph that illustrates the evolution of these features across time and simulation parameters. The system enables scientists to effectively browse through time, examine different simulation parameters, filter features, and query specific analysis and visualization products in real-time.

    Séances passées


    • Vendredi 18 mai 2018 2018
      Maxime Soler
      Topologically Controlled Lossy Compression
    • Résumé This talk presents a new algorithm for the lossy compression of scalar data defined on 2D or 3D regular grids, with topological control. Certain techniques allow users to control the pointwise error induced by the compression. However, in many scenarios it is desirable to control in a similar way the preservation of higher-level notions, such as topological features, in order to provide guarantees on the outcome of post-hoc data analyses. This paper presents the first compression technique for scalar data which supports a strictly controlled loss of topological features. It provides users with specific guarantees both on the preservation of the important features and on the size of the smaller features destroyed during compression. In particular, we present a simple compression strategy based on a topologically adaptive quantization of the range. Our algorithm provides strong guarantees on the bottleneck distance between persistence diagrams of the input and decompressed data, specifically those associated with extrema. A simple extension of our strategy additionally enables a control on the pointwise error. We also show how to combine our approach with state-of-the- art compressors, to further improve the geometrical reconstruction. Extensive experiments, for comparable compression rates, demonstrate the superiority of our algorithm in terms of the preservation of topological features. We show the utility of our approach by illustrating the compatibility between the output of post-hoc topological data analysis pipelines, executed on the input and decompressed data, for simulated or acquired data sets. We also provide a lightweight VTK-based C++ implementation of our approach for reproduction purposes.


    • Vendredi 6 avril 2018
      Antoine Joux
      Système de chiffrement basé sur les premiers de Mersenne
    • Résumé Avec l’apparition de l’ordinateur quantique, les systèmes de chiffrement basés sur la factorisation et le problème du logarithme discret risquent de perdre leur capacité à assurer la sécurité des données à protéger. En effet, l’algorithme de Shor permettra de rapidement factoriser et calculer des logarithmes discrets dès lors que l’on pourra disposer d’un ordinateur quantique assez gros. Dans cet exposé, on présentera un système potentiellement capable de résister à un tel ordinateur basé principalement sur la difficulté de reconnaître des entiers de la forme f*(g^(-1)) mod P (où P est un premier de Mersenne et f et g sont deux entiers ayant peu de 1 dans leur décomposition en binaire) d’un entier aléatoire mod P.


    • Vendredi 16 février 2018
      Pierre-Antoine Guihéneuf
      Approximation numérique des ensembles de rotation
    • Résumé Cette séance a pour but de lancer un petit projet d’approximation numérique de l’ensemble de rotation des homéomorphismes du tore. Voici ce qu’on pourrait trouver dans ce travail :
      de la dynamique topologique sur les surfaces ;
      du calcul numérique par de l’arithmétique d’intervalles ;
      des algorithmes de recherche de cycles/plus court chemin dans les graphes ;
      de la recherche numérique de points périodiques et leur certification via des calculs d’indice ;
      de l’optimisation de code.
      En pratique, dans l’exposé, je donnerai la définition de l’ensemble de rotation, présenterai rapidement l’algorithme actuellement le moins mauvais (arxiv.org/abs/1702.06190) et donnerai quelques pistes d’améliorations (qui sont nombreuses !).


    • Vendredi 10 novembre 2017
      Mathieu Carrière
      Sliced Wasserstein Kernel for Persistence Diagrams
    • Summary: Persistence diagrams (PDs) play a key role in topological data analysis (TDA), in which they are routinely used to describe topological properties of complicated shapes. PDs enjoy strong stability properties and have proven their utility in various learning contexts. They do not, however, live in a space naturally endowed with a Hilbert structure and are usually compared with non-Hilbertian distances, such as the bottleneck distance. To incorporate PDs in a convex learning pipeline, several kernels have been proposed with a strong emphasis on the stability of the resulting RKHS distance w.r.t. perturbations of the PDs. In this article, we use the Sliced Wasserstein approximation of the Wasserstein distance to define a new kernel for PDs, which is not only provably stable but also discriminative (with a bound depending on the number of points in the PDs) w.r.t. the first diagram distance between PDs. We also demonstrate its practicality, by developing an approximation technique to reduce kernel computation time, and show that our proposal compares favorably to existing kernels for PDs on several benchmarks.


    • Vendredi 20 octobre 2017
      Pierre-Vincent Koseleff
      Diagrammes de Chebyshev et nœuds à 2 ponts
    • Résumé : Avec D. Pecker, nous avons montré que tout nœud de ${\mathbf R}^3 \subset {\mathbf S}^3$ est un nœud de Chebyshev, ie admet une représentation polynomiale de la forme $(T_a(t),T_b(t), T_c(t+\phi))$ où $a,b,c$ sont des entiers, $\phi \in \mathbf Q$ et $T_n$ est le polynôme de Chebyshev $x \mapsto \cos( n \arccos x)$.
      Avec F. Rouillier et C. Tran, nous avons proposé un algorithme pour identifier les nœuds de Chebyshev à 2 ponts (cas $a=3$, $(a,b)=1$, $c$ fixé et $\phi$ variant).
      L’exposé abordera les différents aspects de ce problème et sa généralisation.


    • Vendredi 21 avril 2017
      Antonin Guilloux
      Approche expérimentale des variétés de dimension 3
    • Résumé : Un cocktail d’arguments théoriques, de considérations combinatoires et de calculs effectifs permet de faire des expériences sur des milliers de variétés de dimension 3, notamment avec le logiciel SnapPy et ses extensions. Je présenterai cette approche expérimentale, en essayant d’en montrer les intérêts, limites et difficultés.


    • Vendredi 3 mars 2017
      Julien Tierny et Gregory Ginot
      Homologie persistente

    • Vendredi 10 février 2017
      Séance de présentation